如何使用戴維寧定理

如何使用戴維寧定理

了解如何使用戴維寧定理計(jì)算線性電路中負(fù)載電阻兩端的電流和電壓。

如何使用戴維寧定理計(jì)算負(fù)載電流和電壓保持簡(jiǎn)單

有多種方法可用于分析復(fù)雜的電路。這些包括網(wǎng)格分析、節(jié)點(diǎn)分析或基爾霍夫電路定律。問題是，當(dāng)你設(shè)計(jì)直流電源網(wǎng)絡(luò)時(shí)，負(fù)載的值會(huì)隨著設(shè)計(jì)過(guò)程的展開而改變。不必在每次負(fù)載變化時(shí)重新計(jì)算整個(gè)電路的電流和電壓，你可以使用戴維南定理簡(jiǎn)化此過(guò)程。在此文中，我們將研究如何將任何復(fù)雜的線性電路簡(jiǎn)化為單個(gè)電壓源和串聯(lián)電阻。從那里，我們可以使用戴維寧等效電路來(lái)快速計(jì)算我們的電流和電壓。

什么是戴維寧定理？

與所有其他數(shù)學(xué)和科學(xué)理論/定律一樣，戴維寧定理是由萊昂·查爾斯·戴維寧 ( Léon Charles Thévenin ) 本人發(fā)明的。Thévenin是一名法國(guó)電報(bào)工程師，出生于法國(guó)莫城。在電報(bào)工程師團(tuán)工作后，他于 1882 年被任命為école supérieure de télégraphie的教學(xué)督導(dǎo)。正是在這里，他對(duì)電路測(cè)量產(chǎn)生了興趣。當(dāng)時(shí)，他使用了兩種可用的方法--基爾霍夫電路定律和歐姆定律。

為了讓每個(gè)工程師都能更輕松地進(jìn)行復(fù)雜的電路分析，戴維寧開發(fā)了他現(xiàn)在著名的戴維寧定理。 該定理將復(fù)雜電路簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化的戴維寧等效電路。

該定理指出，你可以采用任何包含多個(gè)電動(dòng)勢(shì)和電阻元件的線性電路，并將電路簡(jiǎn)化為一個(gè)電壓源和連接到負(fù)載的串聯(lián)電阻。

為什么要使用戴維寧定理？

在這種情況下，線性電路是一種包含無(wú)源元件（如電阻器、電感器和電容器）的電路。但是，如果你使用的電路包含氣體放電或半導(dǎo)體元件，那么你的電路就是非線性電路。這不是戴維寧定理適用的。那么為什么要用這個(gè)定理進(jìn)行線性電路分析呢？

效率：戴維寧定理提供了一種分析電源電路的簡(jiǎn)單方法，通常在分析過(guò)程中負(fù)載會(huì)改變值。該定理提供了一種計(jì)算流過(guò)負(fù)載的電壓和電流的有效方法，而無(wú)需重新計(jì)算整個(gè)電路。

專注：戴維寧定理還提供了一種有效的方法，可以將你的分析重點(diǎn)放在電路的特定部分。這使你可以通過(guò)使用戴維寧等效電路簡(jiǎn)化其余電路來(lái)計(jì)算特定端子的電壓和電流。

例如，檢查下面的電路。這里我們有電阻 R2 作為我們的負(fù)載。我們希望計(jì)算流過(guò)該電阻的電壓和電流，而不必每次負(fù)載電阻值發(fā)生變化時(shí)都使用像 Branch Current、Mesh Current 等耗時(shí)的分析方法。

為了簡(jiǎn)化這一過(guò)程，我們可以使用戴維寧定理來(lái)消除負(fù)載電阻和電壓。然后我們將電路的其余部分簡(jiǎn)化為單個(gè)電壓源和串聯(lián)電阻。在這個(gè)簡(jiǎn)化的戴維寧電路中，兩個(gè)電阻器 R1 和 R3 以及次級(jí)電壓 B2 都被簡(jiǎn)化為單個(gè)電壓源和串聯(lián)電阻。就負(fù)載電阻而言，簡(jiǎn)化的電壓和電阻將與我們的原始電路相同?，F(xiàn)在我們只有兩個(gè)簡(jiǎn)單的變量可以在我們的計(jì)算中使用。

戴維寧定理在行動(dòng)

讓我們看一個(gè)示例電路并計(jì)算流過(guò)兩個(gè)端子之間負(fù)載電阻的電流。使用戴維寧定理分析直流電路的過(guò)程需要以下步驟：

通過(guò)移除所有電壓源和負(fù)載電阻來(lái)找到戴維寧電阻。

通過(guò)插入電壓找到戴維寧電壓。

使用 Thevenin Resistance and Voltage 找出流過(guò)負(fù)載的電流。

這是我們將要使用的示例電路：

步驟 1 – 戴維寧抵抗

我們首先需要移除連接端子 A 和 B 的 40 歐姆負(fù)載電阻以及所有電壓源。這樣做將為我們提供零伏的開路，只剩下兩個(gè)串聯(lián)的電阻器。

要計(jì)算總戴維寧阻力，我們可以使用以下過(guò)程：

第 2 步 – 戴維寧電壓

然后我們可以使用歐姆定律來(lái)計(jì)算流過(guò)電路的總電流：

由于這些電阻串聯(lián)，它們將共享相同的 0.33 安培。我們可以使用這些電阻值和我們的電流來(lái)計(jì)算壓降，即：

第 3 步 – 負(fù)載電流

現(xiàn)在我們有了戴維寧電阻和電壓，我們可以將戴維寧等效電路與原始負(fù)載電阻放在一起，如下所示：

從這里，我們可以使用歐姆定律來(lái)計(jì)算流過(guò)負(fù)載電阻的總電流，如下所示：

使用戴維南定理找出下面電路的 i負(fù)載和 v負(fù)載

記住三步過(guò)程：

通過(guò)移除所有電壓源和負(fù)載來(lái)找到戴維寧電阻。

通過(guò)重新連接電壓源找到戴維寧電壓。

使用 Thevenin Resistance and Voltage 找出流過(guò)負(fù)載的總電流。

把事情簡(jiǎn)單化

計(jì)劃設(shè)計(jì)直流電源電路？你可能會(huì)加入一個(gè)負(fù)載，其值會(huì)在電路分析期間發(fā)生變化。不必在每次更改此負(fù)載值時(shí)都重新計(jì)算整個(gè)電路，現(xiàn)在有了戴維南定理，你的工作就變得輕松了。

該定理允許你采用具有各種電阻元件和 EMF 的任何復(fù)雜線性電路，并將其簡(jiǎn)化為戴維寧等效電路。使用這個(gè)簡(jiǎn)化的電路，您可以輕松計(jì)算流過(guò)負(fù)載的總電流和電壓。對(duì)于需要高效分析電源設(shè)計(jì)和其他復(fù)雜應(yīng)用電路的任何工程師來(lái)說(shuō)，這可以節(jié)省大量時(shí)間。

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